1、在靜電學中的泊松方程：根據靜電學高斯定律闡明，流出一個閉表面的電通量與這閉曲面內含的總電荷量成正比。

2、比例常數是電常數的倒數。

3、用微分方程式形式表達，泊松方程式綜合電位的定義和高斯定律的微分方程式，可以給出電位 V和電荷密度ρ之間的關系方程式，稱為泊松方程式：φ代表電勢（單位為伏特）， ρ是電荷體密度（單位為庫侖/立方米），而ε是真空電容率（單位為法拉/米）。

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4、如果空間中有某區域沒有帶電粒子，則假若電荷密度是零，則帕松方程式變為拉普拉斯方程式：如果有一個三維球對稱的高斯分布電荷密度ρ(r)：此泊松方程的解Φ(r)則為：erf(x)代表的是誤差函數。

5、擴展資料：什么是泊松比方程：泊松方程是數學中一個常見于靜電學、機械工程和理論物理的偏微分方程。

6、是因法國數學家、幾何學家及物理學家泊松而得名的。

7、泊松首先在無引力源的情況下得到泊松方程，△Φ=0（即拉普拉斯方程）；當考慮引力場時，有△Φ=f（f為引力場的質量分布）。

8、后推廣至電場磁場，以及熱場分布。

9、該方程通常用格林函數法求解，也可以分離變量法，特征線法求解。

10、參考資料來源：百度百科——泊松方程參考資料來源：百度百科——靜電學。

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